черенок стал мягким

отрежьте черенок до живой ткани, поставьте во влажную землю или в торфо-перегнойную таблетку, в теплицу или под пакет и в теплое светлое место, но не на подоконник

незнаю, думаю шансы не велики! у меня были случаи, когда приходилось оставлять треть листовой пластины...  и выживали, укорен и детей давали.
 

скорее всего Вам не надо, у Вас и так гниет.

Я бы сейчас поставила в пакет, а как тургор восстановится, то можно и в Ваш "аквариум"

Мне тоже часто приходилось сажать листики без ножек, все укоренялось без проблем. Чем короче ножка, тем быстрее детки лезут  а еще даже ножку из листа вырезала и сажала, так тоже уореняется и плодится.

И еще... я вот, например, с "чистыми" таблетками не дружу, очень уж клеклая и мокрая. Советую снять сетку, размять таблетку добавить для рыхлости перлита и вермикулита и в это сажать или в легкую безземельную смесь для фиалок.
Сколько я читала, у новичков с таблетками дружба не идет.

сочувствую  а что за сорт?

почему же? Можно! это уже кто как приспособился. Возможно Ваш лист изначально был не качественный, может подморозился, может бактерии на нем какие активировались, может просто из-за смены условий жизни... мало ли причин бывает.
А вот минюшки лучше сразу в земле укореняются.

valia, это же полумини. Однозначно, надо было сразу в землю.
Еще раз сочувствую, и помочь нечем, этого сорта у меня нет

Я головы укореняю так:
обновляю срез, подсушиваю минут 5-10
оборачиваю стволик влажным мхом
и - в горшочек с землей
Обязательно - под пакет или в тепличку
Дней через 10 уже, как правило, появляются корни.
Через месяц можно из теплички начинать выводить.