Странные пятна на листьях толстянки

Совершенно ничего там не понятно, разнообразие грибов очень велико, попробуйте опрыскать какой-нибудь химической гадостью от "болезней" растений.

Если аналогичные пятна были у бывших хозяев и появляются в других условиях на новых листьях, значит это не ожог, а действительно скорее грибок (болезнь). Лечиться может очень хорошо, если попадется подходящий препарат. Купите один, попрыскайте (и полейте) пару раз с интервалом в неделю, если на следующих листьях пятен не будет, значит порядок. Если будут, возьмите другой препарат.

Фитоспорин выбростьте, он не обладает никаким полезным действием. Берите именно химию, фунгициды, их полно самых разных, например: топаз, скор, акробат, байлетон, максим, витарос, "здоровая земля", хорус и множество других. Не берите снадобья, основанные на бациллус субтиллус и других микроорганизмах, они не лечат пораженные растения, а применяются только для профилактики.

"Грибков" великое множество, симптомы, которые они вызывают у разных растений, также отличаются. Что именно там растет сказать невозможно. Большинство распространенных препаратов обладают очень широким спектром  действия, поэтому можно надеяться, что если после первого попавшегося положительный эффект не наступит, то можно попробовать следующий.